所以 F(3)

33

F(2) F( 2)，故选（C）. 44

【评注】本题属基本题型. 本题利用定积分的几何意义比较简便.

类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第5讲【例17】和【例18】，《数学复习

指南》（经济类）第一篇【例3.38】【例3.40】.

4…….【分析】本题更换二次积分的积分次序，先根据二次积分确定积分区域，然后写出新的二次积分.

【详解】由题设可知，

2

x ,sinx y 1，则0 y 1, arcsiny x ，

故应选（B）.

【评注】本题为基础题型. 画图更易看出.

类似例题见文登强化班笔记《高等数学》第10讲【例5】，《数学复习指南》（经济类）第一篇【例7.5】，【例7.6】.

5…….【分析】本题考查需求弹性的概念. 【详解】选（D）.

商品需求弹性的绝对值等于

dQP 2P 1 P 40， dPQ160 2P

故选（D）.

【评注】需掌握微积分在经济中的应用中的边际，弹性等概念.

相关公式及例题见《数学复习指南》（经济类）第一篇【例11.2】.

6…….【分析】利用曲线的渐近线的求解公式求出水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线，然后判断.

【详解】limy lim ln1 e ,limy lim ln1 e 0，

x x xx x x 所以 y 0是曲线的水平渐近线；

limy lim ln1 e ，所以x 0是曲线的垂直渐近线； x 0x 0x

x

1ex

x ln 1 e ln1 e limx 1， y

lim lim 0 lim

x xx x x xx1

1

x

1

x

1

x

b lim y x

x

1

li x x

n1 ex l

x

，所以0y x是曲线的斜渐近线.

故选（D）.

【评注】本题为基本题型，应熟练掌握曲线的水平渐近线，垂直渐近线和斜渐近线的求法.

x

注意当曲线存在水平渐近线时，斜渐近线不存在. 本题要注意e当