高考数学、湖北高考数学

17.本小题主要考查解三角形、基本不等式、导数等基础知识，考察数学建模能力、抽象概括能力和解决实际问题的能力.满分14分 解：（1）由AB

HhH

,BD ,AD 及AB BD AD,得 tan tan tan

HhH tan tan tan

解得：H

htan 4 1.24

124

tan tan 1.24 1.20

H

。 ，得 由AB AD BD

HhH h

,得

tan =，所以 tan tan d

h

H(H h)d

d

tan( )

tan tan

1 tan tan

当且仅当d

H

(H

h)

，即d

d

所以当d tan( )最大. 因为0

2

，则0

2

，所以当d

- 最大。

故所求的d是m.

18. 本小题主要考查求简单曲线的方程，考查直线与椭圆的方程等基础知识，考查运算求解能力和探究问题的能力。满分

16分。

高考数学、湖北高考数学

解：由题设得A( 3,0),B(3,0),F(2,0)

（1）设点P(x,y)，则PF2 (x 2)2 y2,PB2 (x 3)2 y2

由PF PB 4，得(x 2)2 y2 (x 3)2 y2 4, 化简得x 故所求点P的轨迹为直线x

2

2

9。 2

9. 2

1 y x 1 x 7 3

y

(7,

10

). 3

m

(x 3)，直线BT的12

（3）由题设知，直线AT的方程为y 方程为y

m

(x 3) 6

点M(x1,y1)满足

m y (x1 3)1 12 2 2

xy 1 1 1 5 9

(x 3)x(1 1

9

3)m2x1( 2512

2

3)

因为x1 3，则

x1 3m2x1 3240 3m2

2 ，解得x1 951280

m2