南京市中考试卷,有详细解析

【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2分）（2015•南京）4的平方根是±2；4的算术平方根是2．

【考点】算术平方根；平方根．

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．

故答案为：±2；2．

【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．

8．（2分）（2015•南京）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．

【解答】解：根据题意得：x+1≥0，

解得x≥﹣1，

故答案为：x≥﹣1．

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．

概念：式子（a≥0）叫二次根式．

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

9．（2分）（2015•南京）计算的结果是5．

【考点】二次根式的乘除法．

【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．

【解答】解：=×=5．

故答案为：5．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

10．（2分）（2015•南京）分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是（a﹣2b）2．

【考点】因式分解-运用公式法．

【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出即可．

【解答】解：（a﹣b）（a﹣4b）+ab

=a2﹣5ab+4b2+ab

=a2﹣4ab+4b2

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