垃圾中转站设立数学建模参赛作品(附程序)(3)

在垃圾分类收集与处理中，人为地将垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。虽然题目过于繁琐，但我们通过对本问题情景的分析及提炼不难发现对于不同类的垃圾有不同的处理方式，抓住这条主线我们得到了橱余垃圾即为我们需要优化处理的变量。

2.2问题一：求解思路及相关定理

对于问题一，我们做如下考虑：主要是确定38个转运站的坐标。通过google地图等方式确定两点之间的最短距离，但是显然这种方法太复杂，因此，我们引用了物流理论中的折现距离计算方法，近似求得了两点之间的距离，而对于路网，我们采用photoshop抠图技术，把各点坐标画出并表示出来。

受上步所做散点图的启发，我们对这38个坐标进行了系统性的划块处理，即每五个点为一组（最后不够五个的剩余三个点单独为一组），根据费马原理及VisualC++6.0编程求解出最优化解。 【费马点定义】

在一个三角形中，到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点。 【费马点的做法】

△ABC中，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形

ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点.

【费马点距离最小的证明】