2015年大连中考数学解析

14、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=____cm.【答案】73。

【考点】平行四边形性质、勾股定理。

【分析】根据平行四边形性质，可以得出AD=BC=8cm，同时AC⊥BC，在Rt△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，不难求出AC=6cm，AO=CO=3cm，在Rt△BOC中，不难求出BO=73。

B

AO

D

15、如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为____m（结果取整数）。B

32°

（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）A

45°D【答案】50。C【考点】三角函数。

【分析】观察BC，不难发现是由BD和DC构成的，BD在Rt△ABD中，由正切值即可求出，DC在Rt△ADC中，由正切值也可求出。注意最后的结果取整数，故答案为50m。

16、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（m,3）、（3m-1,3）。若线段AB与直线y 2x 1相交，则m的取值范围为______.

【答案】

2

≤m≤1。3

【考点】一次函数。

【分析】观察A、B两点坐标不难发现，线段AB平行于x轴，因此若线段AB与直线y 2x 1有交点，只要求出直线y 2x 1中y值等于3的时候，对应的x值即可，x=1。接下来考虑A、B两点，是A在B的右侧，还是在左侧，因此分两种情况讨论，①当m＜（3m-1）时（即A在B左侧），m≤1≤（3m-1），求出m的取值范围，

22≤m≤1；②当m＞（3m-1）时（即A在B右侧）（3m-1）≤1≤m，求出m的取值范围，m≤33

或m≤1（舍）。

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17、计算：(3 1)( 1) 24 (【答案】1 26。

【考点】平方差公式、最简二次根式、0次幂的运算。【分析】原式=3-1 26-1=1 21

2