10、（1）等边三角形的性质：

等边三角形的三条边 ，三个角都是 ，每条边上都有三线合一，有 条对称轴 （2）等边三角形的3个判定方法：

三条边都 的三角形是等边三角形 三个角都 的三角形是等边三角形

有一个角是 的 三角形是等边三角形 例10：(1)如图①，在等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=____．

(2)如图②，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC＝_______．

(3)如图③，已知等边△ABC，AC=AD,且AC⊥AD，垂足为A，则∠BEC＝_______．

① ② ③

例11：如图，C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合)，在AE的同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．下列五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中恒成立的有__________(填序号)．

例12：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．

求证：AE∥BC．

11、直角三角形斜边上的中线等于

∵ 13、直角三角形中，30°的角所对的直角 又∵ 边等于

∴ ∵ 12

又∵ SΔABC

∴

例12：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB的中线，且CD=4 cm，则AB=_______．

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则AC=_______．

(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则AB边上的高． 例13：如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点， 连接GF，求证： GF⊥DE．

例14：如图，已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．