7．如图，C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），在AB的同侧分别作

△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC． 试说明： (1) △ACE≌△DCB． (2) PC平分∠APB．

8．如图，等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm． ( l ）求BE的长； ( 2 ）试说明BD=ED

9．画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF． （2）在所画图中，

①线段OE与CD之间有怎样的数量关系，并说明理由． ②求证：△CDF为等腰直角三角形

10.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．

11.如图，设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1 .

(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已经摆放了3根小棒，则θ1 =___________，θ2 =__________，θ3=__________；（用含θ的式子表示）

(3)若只能摆放4根小棒，求θ的范围.