自动控制原理试题与总结(新)2(5)

[注1]：※※css为稳态分量，它的变化由输入信号的形式（上例中r(t) 1(t)）决定；

※ ※cts（上例中cts e t/T）为暂态分量，由闭环传递函数的极点（上例

1

中s ）决定。

T二、线性系统稳定的充要条件是闭环特征根均需具有负实部或者说 (s)的极点都在在s平面左半部分。---系统稳定性是系统本来的固有特性，与外输入信号无关。

（1） 只有当系统的特征根全部具有负实部时，系统达到稳定。 （2） 如果特征根中有一个或一个以上具有正实部，则这表明系统不稳定； （3） 如果特征根中具有一个或一个以上的零实部根，而其余的特征根均

具有负实部，则脉冲响应函数趋于常数，或者趋于等幅正弦(余弦)振荡，称为临界稳定。

[注2]： 根据如果 (s)极点都在s平面左半部分，则暂态分量cts随时间增大而衰减为0；

如果 (s)极点有一个都在s平面右半部分，则暂态分量cts随时间增大而发散。

三、※※※二阶系统单位阶跃响应及其欠阻尼情况下指标计算 1．熟悉二阶系统单位阶跃响应的3个对应关系，即：

不同阻尼比 类型—不同单位阶跃的时间响应波形图c(t)---不同系统稳定性 2．二阶系统欠阻尼单位阶跃响应的指标计算：欠阻尼二阶系统上升时间、峰值时间、调节时间、超调量计算（公式必须牢记）

tp

tr d

d

c(tp) c( )c( )

% p

ts

4

100% e 100%，

n

, 0.02,或ts

3

n

, 0.05

其中，阻尼角 arctan

d 例2：2004年考题已知控制系统如图所示， (1) 确定使闭环系统具有 0.7及

G1(s)

；H(s) s

s(s 6)