自动控制原理试题与总结(新)2(7)

式中，s1——为主导极点； si——为非主导极点。

则距离虚轴最近的闭环极点所对应的响应分量随着时间的推移衰减得最慢，从而在系统的响应过程中起主导作用。一般闭环主导极点为共轭闭环主导极点或者一个实闭环主导极点。

六、※※※利用劳斯判据判定系统稳定性并求使得系统稳定的参数条件。 1．※根据特征方程：D(s) ansn an 1sn 1 a1s a0 0，则线性系统稳定的首列元素均大于零右半部的极点个数相同。

2．劳斯表特殊情况时，系统临界稳定或者不稳定。

3． 如果系统稳定，则特征方程D(s) ansn an 1sn 1 a1s a0 0系数同号且不缺项；

4．※利用劳斯判据判定系统稳定性

例4: 已知系统结构图，试用劳斯稳定判据确定使闭环系统稳定的k 的取值范围。

解： (s)

k

整理， 2

s(s s 1)(s 2) k

k

从高到低排列特征方程系数 432

s 3s 3s 2s k

列劳斯表：

(s)

SSS

4 3 2

1 3

3 2

k 0

14 9k

0,k 14/9，且k 0。所7

7/3 S(14-9 1 k)/7

k 0

S

k

如果劳斯表中第一列的系数均为正值，因此，以0 k 14/9。

七、※※※稳态误差以及减小或者消除稳态误差

1. 稳态误差定义：ess lime(t) limL 1[E(s)] limL 1[ e(s)R(s)]

t

t

t