自动控制原理试题与总结(新)2(14)

二、最小相位系统开环幅相曲线的绘制

1）极坐标图的起点：

， (0 ) 90

2）极坐标图的终点：：当 时，limG(j )

K (j j 1)(j ) (jTi 1)

i 1j 1

n m

0 (n m)900。

3）与实轴交点 Im[G(j )H(j )] 0---- ----Re[G(j )H(j )]

4）从起点到终点的相角及与实轴交点位臵共同决定曲线所在象限。K 值变化仅

改变幅相曲线的幅值及与实轴交点的位臵，不改变其形状。 [注]：用箭头表示频率 增大的方向。

例1 （P198）I型单位反馈控制系统开环传递函数为

G(s)

K

K,T1,T2 0；，

s(T1s 1)(T2s 1)

绘制开环幅相曲线。

2

K[ (T1 T2) j(1 TTK12 )]

解：频率响应 G(j )H(j ) 2222

j (1 jT1 )(1 jT2 ) (1 T1 )(1 T2 )

1）起点： 0

， ( )

2

；

2）终点： A( ) 0， ( ) 曲线在II，III象限。 3

）

与

负

实

轴

的

交

点

3

（因为：(n m) 3），说明整个幅相2

Im 0 2

1TT12

：令，则

Re

K(T1 T2) KTT12

。则 2222

(1 T1 )(1 T2 )T1 T2