自动控制原理试题与总结(新)2(17)

3)

特别指出，半对数坐标系中求斜率： k=

L 2 L 1 lg 2 lg 1

例4 （见幻灯片) 已知最小相角系统开环对数渐近幅频曲线，求开环传递函数）。 解：1)确定结构: 最左端直线的斜率为-40 db/dec， 20v 40，故而有2个积分环节。因为从ω1起,近似对数幅频曲线斜率变化20 db/dec和40 db/dec,故为1阶微分环节和2阶微分环节。于是系统的传递函数为：

G(s)

K(s/ 2 1)

2

s(s/ 3 1)

2)确定K:

法一）最左端直线的延长线和零分贝线的交点频率为 0，

20lgK 20vlg 0 20lgK 40lg 0 0，则K 02。

斜率：-40=

0 H0 H

，-20=，则c=(0)2，则

K 02 c 2。

lg 0 lg 2lg c lg 2 2 2

法二）：