第 7 页 共 17 页 故选：A ．

【点睛】方法点睛：图像变换的翻折变换有两种：

()y f x =图像保留x 轴上方图像，将x 轴下方图像翻折上去，得到()y f x

=的图像； ()y f x =图像保留y 轴右边图像，并将其关于y 轴对称的图像画出，得到()y f x =的图像；

12．设函数()243,023,0

x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，若互不相等的实数1x 、2x 、3x ，满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是（ ）

A ．5,62⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．5,42⎛⎤ ⎥⎝⎦

C ．()2,4

D ．()2,6

【答案】C

【分析】设123x x x <<，作出函数()f x 的图象，结合图象可得出1x 的取值范围，结合二次函数图象的对称性可得出234x x +=，进而可求得123x x x ++的取值范围.

【详解】设123x x x <<，作出函数()f x 的图象如下图所示：

设()()()123f x f x f x m ===，

当0x ≥时，()()2243211f x x x x =-+=--≥-，

由图象可知，13m -<<，则()()11231,3f x x =+∈-，可得120x -<<， 由于二次函数243y x x =-+的图象的对称轴为直线2x =，所以，234x x +=， 因此，12324x x x <++<.