第 2 页 共 17 页 【详解】对于A ，函数()1f x x =-的定义域为R ，函数()2x x g x x

-=的定义域为{}0x x ≠，两函数定义域不同，不是同一函数，故A 错误；

对于B

，函数2

()f x =()0,∞+，函数()g x x =的定义域为R ，两函数定义域不同，所以不是同一函数，故B 错误；

对于C ，函数()f x x =，()log x

a g x a x ==，两函数定义域均为R ，对应法则相同，是同一函数，故C 正确；

对于D ，函数()f x x =，(

),21,2x n k g x x n k =+⎧==⎨=⎩

，两函数的对应法则不同，不是同一函数，故D 错误.

故选：C.

【点睛】方法点睛：函数的三要素是定义域，对应关系（解析式），值域，而定义域和对应关系决定值域，所以判断两个函数是否相同只需要判断两个要素：定义域，对应关系是否相同即可.

4．把函数23y x =的图像关于x 轴对称向下翻转，再右移

14个单位长度，下移13

个单位长度，得到函数图像的解析式为（ ） A ．211343y x ⎛⎫=--- ⎪⎝

⎭ B ．2

11343y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ C ．211343y x ⎛⎫=-+- ⎪⎝

⎭ D ．211343y x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ 【答案】A 【分析】先利用对称变换，再利用“左加右减，上加下减”的规律求变换后的函数解析式.

【详解】函数23y x =的图像关于x 轴对称向下翻转，得到2

3y x =- 23y x =-图像再右移14个单位长度，得到2134y x ⎛⎫=-- ⎪⎝

⎭ 2

134y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭图像再下移13个单位长度，得到211343y x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 故选：A.