2012年浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)(14)

时间:2025-04-03

(2)由(1)的结果可作BD=12,过点A作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连接AE交BD于点C,然后构造矩形AFDB,Rt△AFE,利用矩形的直角三角形的性质可求得AE

的值就是代数式

的最小值.

解答:解:(1)过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点, 根据题意,四边形BDEF为矩形. AF=AB+BF=5+1=6,EF=BD=8. ∴AE=

=10.

即AC+CE的最小值是10.

=10,

∵EF∥BD, ∴

=

∴=, 解得:x=.

(2)过点E作EF∥BD,交DE的延长线于F点, 根据题意,四边形ABDF为矩形. EF=AB+DE=2+3=5,AF=DB=12. ∴AE=

=13.

即AC+CE的最小值是13.

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