2015年4月1日新鲜出炉,精校word版,分值160分,文理通用。包括试题及评分标准。原创题。实用性强!

由f(a) ea alna a(a e)得f (a) ea lna 2，则

f (a) ea

111

ea e 0， aee

所以f (a) ea lna 2在(e, )上单调递增，所以f (a) f (e) ee 3 e2 3 0， 所以f(a) ea alna a在(e, )上单调递增，所以

f(a) f(e) ee 2e e2 2e 0，则f(1)f(a) 0，所以1 x2 a，

111111

由a e得f() ea aln a ea alna a ea alne a ea 0，则

aa

111

f(1)f() 0，所以 x1 1，综上得 x1 1 x2 a． …………10分

aaa

x

（3）由（2）知当a e时，f(x) 0恒成立，所以f(x) e elnx e 0，

x

即f(x) e elnx e， 设h(x)

x1 x

(x 0)h(x) ，则， xx

ee

当0 x 1时， (x) 0 ，所以g(x)在(0,1)上单调递增； 当x 1时，h (x) 0，所以g(x)在(1, )上单调递增，

x1x1x

(x 0)h(1) e， 的最大值为，即，因而xxx 2eeeee

xx2x 2

所以f(x) e elnx e x 2，即f(x) e ex 1lnx x 0． …………16分

e

所以h(x)