北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

01．－5的相反数是

A、5 B、－5 C、

11 D、 55

02．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为

A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5×106 D、25×105 E 1

03．在函数y 中，自变量x的取值范围是

x 3

A、x≠3 B、x≠0 C、x＞3 D、x≠－3 C B

04．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为 题图) (第04

A、155° B、50° C、45° D、25°

05．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、

奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是

A、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，32 06、把代数式

xy2－9x分解因式，结果正确的是

A、x(y2 9) B、x(y 3)2 C、x(y 3)(y 3) D、x(y 9)(y 9)

07．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为

A、

1111 B、 C、 D、 6342

08．将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是 4分）

－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是 。 m+n的值为。

11．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1。 例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3= ；

当m为实数时，m☆(m☆2)= 。 12．如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM。若AB=13cm，

BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为2。 三．解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 3 ( 2006) (。

12

1

3x－1＜5 14．解不等式组：。 2x－6＞0 12x 2。 15．解分式方程：

x 1x 1

(第12题图)

北京市2005年至2010年中考数学试题及答案,总结了近六年来的试题。

16．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。 17．已知2x－3=0，求代数式x(x2－x)＋x2(5－x)－9的值。

18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22。

求：BE的长。

E

B

B C A (第18题图) (第16题图) (第19题图)

四．解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分） 19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

D

1

，∠CAD=30°。 2

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。

20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

2000年、2005年北京市 常住人口数统计图

人数2005年北京市常住人口各年龄段

人数统计图

％

0~14岁 14~65岁

79.02000年 2005年 年份

65岁以上

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？

（3

）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

21．在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线

l与反比例函数

y

k

的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。 x

22．请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。

小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x＞0)。依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得

x=5。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是，画出如图②

所示的分割