上交大高数期中考

8、设y y(x)由参数方程

x t (1 sint),dy

确定，则 y tcost

dx

二．选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）：

x 1．若f(x) tlimetx

1 etx

,x 0 n，则x 0 是f(x)的 （ ） x x

nlimn nx n x

,x 0（A）连续点 （B）无穷间断点 （C）跳跃间断点 （D）可去间断点

2

2、设f(x) ex 1 ,x 0

，其中g(x)是有界函数，则f(x)在x 0处 （ ） x

x2g(x),x 0（A）极限不存在 （B）极限存在但不连续 （C）连续但不可导 （D）可导 3、已知 y f

3x 2 3x 2

, f'(x) arcsinx2

，则y'(x) （ ）

（A）arcsin 3x 2 2

12 3x 2 (3x 2)2 （B）arcsinx2

12(3x 2)2

22

（C）arcsin 3x 2 18x 3x 3x 2 (3x 2)2

（D）arcsin 2

3x 2

4、“nlim

f(n) L” 是“nlim

f(2n) L”的 （ ）

（A）充分条件，非必要条件 （B）必要条件，非充分条件 （C）充要条件 （D）既不是必要条件，也不是充分条件 5、下列说法正确的是 （ ） （A）两个无穷大之和一定是无穷大 （B）不是无穷大量，则此量一定是有界的 （C）有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大 （D）无穷大与无穷大之积一定是无穷大 1

1

6、在区间( . )内方程 x

4

x2

cosx 0 （ ）

（A）有且仅有一个实根 （B）有且仅有两个实根 （C）有无穷多个实根 （D）无实根