高中数学新课程标准和人教B版教材的实践与反思(16)
发布时间:2021-06-07
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(二)必修2
模块2包含的内容为:立体几何初步、平面解析几何初步,本模块定性为立体几何初步、平面解析几何初步,课时变化:立体几何由原来的36课时变为18课时,平面解析几何中的直线与圆由原来的22课时变为18课时,因此,总体要求有所降低,具体要求如下:
①、学习要求降低部分:主要是借助实物模型认识空间图形,借助长方体模型,使学生在直观感知的基础上认识空间的点、线、面之间的位置关系,并通过对大量图形的观察、实验和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,发展学生的空间想象能力,学会准确地使用数学语言表说几何对象的位置关系,不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明,而是更多地注意从整体到局部、从直观具体到抽象地认识空间的点、线、面之间的位置关系。
公理1:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面。公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理4:平行于同一条的两条直线平行。定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
以上四个公理和定理用来作为推理的依据。
对于以下判定定理可以通过直观感知、操作确认归纳得到: 1:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么这条直线与此
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