商业银行效率分析的一篇很优秀的文章。

响，本研究选择了随机边界方法与非参数法相比，随机边界法考虑随机误差的干扰，而且效率评价可作统计检验。这些优点都较结果离散度较小，

为适合中国商业银行效率研究。其基础模型主要有三种，即超越对数函数（Trans－LogFunction）、广义超越对数函数（Box－CoxFunction）以及傅立叶柔性函数（FourierFlexibleForm）。文献中最常见的形式是超越对数函数，但是超越对数函数对银行的产出规模或组合均值的拟合性差①，因此我们需要用一个更富有弹性的函数形式来缓解这

DeYoung（1997）［10］研究表明②，个问题。Berger、

傅立叶弹性函数能比超对数形式更好地拟合金融

因为傅立叶弹性函数形式通过包括机构的数据，

傅立叶三角函数项扩展了超对数形式，它比超越

对数函数更富有弹性，并且几乎是任何成本或利润函数的整体近似。

本文估计效率的随机前沿生产函数模型是Berger（1997）［8］提出的傅立叶－弹性函数形式，这是一个包括标准超对数和傅立叶三角项的总体近似。其函数形式如下

：

详细的变量描述参见表1。

表1Table1

成本函数、标准盈利函数和替代盈利函数使用的变量costfunction、standardprofitfunctionandalternative

因变量可变产出量

计算方式可变运营成本加上利息成本

可变产出减去可变成本w1+w2+w3

y1y2y3

可变产出价格

p1p2p3

消费贷款价格商业贷款价格所有非贷款金融资产价格

消费贷款商业贷款所有非贷款金融资产

定义

计算方式y1p1+y2p2+y3p3

续表

profitfunctionUseofavariable

因变量Cπ可变投入价格

w1w2w3

购入资金价格核心存款价格劳动力价格定义包括购入资金、贷款和劳动力成本

可变利润

①②

McAllister和McMmanus（1993）、Mittchell和Onvural（1996）指出，关于规模经济的不同研究成果中的部分差异可能是因为超对数函数对各种不同规模的银行的拟合性很差，而且数据中有些银行的规模可能被低估。

Berger和DeYoung（1997）发现当给定的是超对数形式而不是傅立叶弹性函数允许成本与利润边界每年变化，还评价了通过限制傅立叶项为零而转换为超对数形式的影响。