三年高考两年模拟一年冲刺系列之：第13讲+电磁感应中的能量问题

边界，若不计空气阻力，则

A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度

B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流

C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大

D．圆环最终将静止在平衡位置。

1、解析：如图所示，当圆环从1位置开始下落，进入磁场时（即2和3位置），由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量

逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，如图16－4－13所示。圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。答案：B

2、如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B，两区域中间为宽是s的无磁场区域Ⅱ。有一边长为L（L＞s），电阻为R的正

程

行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。

（1）分别求出ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向；

（2）把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。

2、解析：金属框在外力作用下以速度v向右做匀速运动，当ab刚进入中央无磁场区时，由于穿过金属框的磁通量突然减少，因而在金属框中产生感应电动势，形成adcb方向的感应电流。该电

流流经dc边时，在dc边上产生向左的安培力大小与外力相等。当ab刚进入Ⅲ区时，ab、dc都在做切割磁感线运动（也可从磁通量的变化来分析），因此在ab、dc边上都产生感应电动势，大小均为BLv，方向均为顺时针。两电动势在金属框中组成串联形式，形成的电流是上述的2倍，且仍为顺时针方向。因此在ab、dc边上都有安培力作用，方向向左，这时外力应增大到等于两安培力之和，才能继续保持金属框以v匀速运动。当cd边进入Ⅱ区时，只有ab边在Ⅲ区中切割磁感线，这时只有ab边受安培力作用

（1）ab边刚进入Ⅱ区时E1=BLv，I1=

BLv

R

由楞次定律（或右手定则）知，电流方向由b向a

ab边刚进入Ⅲ区时E2=2BLv，I2=

2BLv

R

由楞次定律（或右手定则）可知，电流方向由b向A

（2）把金属框从Ⅰ区完全拉入Ⅲ区过中

拉

力

做

的

功

：

方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平