2011年高考数学试题分类汇编 数列(18)

SSS1S2

2n 1 2na1a2a2n 1a2n (

SSSSS1S2

) (3 4) (2n 1 2n)a1a2a3a4a2n 1a2n

11121n (1 ) (1 2 2) (1 )2nn

41244 (4 1)4(4 1) 11121n n ( ) (2 22) (n nn)

41244(4 1)44(4 1) 111 n ( ) n .

4123

28．（浙江理19）已知公差不为0的等差数列

{an}的首项a1为a（a R）,设数列的前n项

111Saaa和为n，且1，2，4成等比数列

（1）求数列

{an}的通项公式及Sn

11111111B ... An ... n

a1a2a22a2nASSSS123n，（2）记，当n 2时，试比较n

与

Bn的大小．

本题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识，同时考查分类讨论思想。

满分14分。

1211) ,

{a}aa1a4

（I）解：设等差数列n的公差为d，由2

(

2

(a d) a1(a1 3d) 1得

因为d 0，所以d a所以

an na1,Sn

an(n 1)

.2

1211

( )Sann 1，所以

（II）解：因为nAn

111121 (1 )S1S2S3Snan 1

，所以

因为

a2n 1 2n 1a