江苏省苏北四市2016届高三第一学期期末调研考试(5)

江苏省苏北四市2016届高三第一学期期末调研考试数学试题(扫描版含WORD答案)

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连云港市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

数学I参考答案及评分标准

一、填空题

1. 2； 2. 2i； 3．75； 4．9； 5．

7．2 ； 6.； 33324； 8. ； 9．26； 10. 4； 11

．； 55

112

． + ；13．4； 14.

． 2

二、解答题

15．（1）在锐角三角形ABC中，由sinA

所以tanA 43，得cosA ， …………2分 55sinA3 .……………………………………………………………4分 cosA4

tanA tanB1由tan(A B) ，得tanB 2. ………………7分 1 tanA tanB2

（2）在锐角三角形ABC中，由tanB

2，得sinB

，cosB 9分

所以sinC sin(A B) sinAcosB cosAsinB ，…………………11分 bcbsinC11由正弦定理，得c . ………………14分 sinBsinCsinB2

16．(1) 连接BD与AC相交于点O，连结OE．………2分

因为四边形ABCD为矩形，所以O为BD中点．

因为E为棱PD中点，所以PB∥OE．………4分

因为PB 平面EAC，OE 平面EAC，

所以直线PB∥平面EAC．……………………6分

(2) 因为PA⊥平面PDC，CD 平面PDC，所以 PA⊥CD． …………………8分

因为四边形ABCD为矩形，所以AD⊥CD．…………………………………10分 因为 PA∩AD＝A，PA，AD 平面PAD，所以 CD⊥平面PAD．…………12分 因为CD 平面ABCD，所以 平面PAD⊥平面ABCD． …………………14分

17． (1)在如图所示的直角坐标系中，因为曲线C

的方程为y=x所以点P

坐标为 x,x C 1≤x≤9 ，PM x

，