【解答】解：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…

第n次循环：令

解得n＞15

，n=2； ，n=3；

，n=4；

=，n=n+1

∴输出的结果是n+1=16 故选：C．

【点评】本题考查程序框图的应用，数列的应用，考查分析问题解决问题的能力．

10．△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ） A．[1，2]

B．[0，1]

C．[0，2]

D．[﹣5，2]

【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用．

【分析】由于D是边BC上的一点（包括端点），利用向量共线定理：可设+

AB=2，AC=1，（0≤λ≤1）．由∠BAC=120°，可得

=﹣7λ+2．

=

=2×1×cos120°=﹣1．代

入利用数量积运算性质即可得出

再利用一次函数的单调性即可得出．

∵D是边BC上的一点∴可设【解答】解：（包括端点），∵∠BAC=120°，AB=2，AC=1，∴∴=

=[

+

﹣

+]

=

+

（0≤λ≤1）．

=2×1×cos120°=﹣1．

=﹣（2λ﹣1）﹣4λ+1﹣λ =﹣7λ+2． ∵0≤λ≤1，

∴（﹣7λ+2）∈[﹣5，2]．