记，n≥2时，．

∴n≥3时，，．

∴5﹣λ，即，

∴整数λ的最大值为4．

【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了数列的函数特性，考查了恒成立问题，是中档题．

三、解答题：（本大题共5小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且a≥b，sin2A+（Ⅰ）求角C的大小 （Ⅱ）设c=

，求△ABC的面积S的最大值．

cos2A=2sin2B

【考点】正弦定理；余弦定理． 【专题】解三角形．

【分析】（Ⅰ）化简已知可得sin（2A+结合已知大边对大角即可解得C的值． （Ⅱ）由（Ⅰ）可求sinC，由余弦定理cosC=面积S的最大值．

【解答】解：（Ⅰ）∵sin2A+∴2（sin2A+∴2sin（2A+∴sin（2A+∴2A+

cos2A=2sin2B，

可得ab≤1，从而可求△ABC的

）=sin2B，从而有2A+

=2B或2A+

=π﹣2B，

cos2A）=2sin2B， ）=2sin2B， ）=sin2B，

=π﹣2B，

=2B不可能成立，所以2A+

=π﹣2B，

=2B或2A+

由a≥b，知A≥B，所以2A+