≤1 200-2

=1 200-200=1 000,

∴当x=,即x=100时,L(x)取得最大值L(100)=1 000>950.

综上所述,当x=100时,L(x)取得最大值1 000,

即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大.

20.解(1)设f(x)=a(a>0).

因为f(1)=0,所以(a-1)=0.

又t≠0,所以a=1,

所以f(x)=(t≠0).

(2)因为f(x)=(t≠0),

所以当<-1,即t<-4时,

f(x)在上的最小值f(x)min=f(-1)==-5,

所以t=-;

当-1≤,即-4≤t≤-1时,f(x)在上的最小值f(x)min=f=-=-5,

所以t=±2(舍去);

当,即t>-1时,

f(x)在上的最小值f(x)min=f=-5,

所以t=-(舍去).

综上,得t=-.

21.解(1)由x+-2>0,得>0.

因为x>0,所以x2-2x+a>0.

当a>1时,x2-2x+a>0恒成立,定义域为(0,+∞);

当a=1时,定义域为{x|x>0,且x≠1};

当0<a<1时,定义域为{x|0<x<1-或x>1+}.

(2)对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,

即x+-2>1对x∈[2,+∞)恒成立,

故a>3x-x2对x∈[2,+∞)恒成立.

而h(x)=3x-x2=-在x∈[2,+∞)内是减函数,

于是h(x)max=h(2)=2.

故a>2,即a的取值范围是{a|a>2}.

22.解(1)取x=y=0,则f(0+0)=2f(0),即f(0)=0.

取y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x),

即f(-x)=-f(x)对任意x∈R恒成立,

故函数f(x)为奇函数.

(2)任取x1,x2∈(-∞,+∞),且x1<x2,则x2-x1>0.

∴f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)<0,∴f(x2)<-f(-x1).

又f(x)为奇函数,∴f(x1)>f(x2).

∴f(x)在(-∞,+∞)内是减函数.

∴对任意x∈[-3,3],恒有f(x)≤f(-3).

∵f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)

=3f(1)=-2×3=-6,

∴f(-3)=-f(3)=6,

∴f(x)在[-3,3]上的最大值为6.

(3)∵f(x)为奇函数,