中考专题测试二次根式及一元二次方程

一、选择题

1. 31－2的值（ ）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

2. 要使

3 x

1

有意义，则x应满足（ ）

2x 1

A．1111

2≤x≤3 B．x≤3且x≠2 C．2＜x＜3 D．2

＜x≤3

3.

已知方程

有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是

（ ） A.

B.

C.

D.

4.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（ ）A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根

D.有两个不相等的实数根

5.某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，

预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）A．12% 7% x%

B．(1 12%)(1 7%) 2(1 x%) C．12% 7% 2 x%

D．(1 12%)(1 7%) (1 x%)2

6. 下列各式计算正确的是（ ）

1 1 4

3 B．(a 1)1 (1 a)2 1 a（a＜1） 333 1 a1 aC．

23 33 2 3 5 D．

112

2 2

7. 关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ） A． a≥ 1

B．a＞1且a≠ 5 C．a≥1且

D．a≠5

8. 设a，b是方程x2

x 2009 0的两个实数根，则a2

2a b的值为（ ）

A．2006 B．2007 C．2008 D．2009

9. 方程(x 3)(x 1) x 3的解是（ ）

A．x

0

B．x 3 C．x

3或x 1

D．x 3或x 0

10. 方程x2

9x 18 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12

B．12或15

C．15 D．不能确定

11. 定义：如果一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)满足a b c 0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知ax2

bx c 0(a 0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的

实数根，则下列结论正确的是（ ）

A．a c B．a b C．b c D．

a b c

12.如图，已知双曲线

y k

x

(k 0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且 与直角边 AB 相交于点 C ．若点 A 的坐标为（ 6 ，

4 ），则△ AOC 的面积为（ ） A．12 B．9 C．6 D．4 二、填空题

1.

． 2.

的结果是．

3. 计算：

______．

4. 如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___ ___． 5. 设x2

1，x2是一元二次方程x 3x 2 0的两个实数根，则x21 3x1x2 x22的值为

_____________．

6. 已知x = 1是一元二次方程x2

mx n 0的一个根，则 m2

2mn n2

的值为 7. 请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．