江苏省南京金陵中学2011年高考数学预测卷3

（3）记（2）中的函数图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

20．（本小题满分16分）

已知数列 an 满足an 1＋an＝4n－3(n∈N )． （1）若数列 an 是等差数列，求a1的值； （2）当a1＝2时，求数列 an 的前n项和Sn；

22

an an 1

（3）若对任意n∈N，都有≥5成立，求a1的取值范围．

an an 1

参考答案

1．(1， )．解析：P＝( ，0] [1， )，Q＝(1， )，所以P Q＝(1， )． 2．20．解析：采用系统抽样，所抽出的样本成等差数列，故另一个同学的学号应是20． 3．i．解析：因为

2 mi(2 mi)(1 i)(2 m) (2 m)i

＝＝是纯虚数，所以m＝2．

221 i

2011

2 mi

故 2 mi

2011

2 2i ＝ 2 2i

＝ i

2011

＝ i3＝i．