这里选取柞木为原材料分析;

开槽长度的计算：

μ=0.55tan 1 由tan 1.8

利用反函数求得 =61o；

所得槽长l的公式为：l 40 2 40 cos x x2 x

对l(x)求导可知

当X=39.3时，开槽长度最小：l=41.3cm

钢筋的位置：距离桌腿根部39.3cm

平板尺寸：长：80.5cm（考虑到a值的存在，这个尺寸为合理的）宽：40cm问题三的模型

主要思想

在前两个问的基础上，可以根据客户提出的折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状来给出具体的加工设计参数。

在第二问的基础上，建立:高度——加工参数模型,求出给定高度的情况下的折叠桌加工参数

1.问题分析：

由第二问，使用柞木为加工原材料，现在高度有客户给出，我们要建立高度与折叠桌的设计参数之间的模型，当高度被给定的时候，我们可以通过高度和摩擦系数定出桌腿和地面之间的最小角度（90-α）（α为摩擦自锁角），桌腿与地面的实际角度θ需要大于等于（90-α）才能保证折叠桌使用时的稳固性。角度的确定取决于客户给定折叠桌的高度和平板尺寸。

当高度一定时，客户所需的平板尺寸（即桌子折成平板时的长度）越大时，桌腿与地面之间的角度越小，平板尺寸的最大值是当θ=90-α时平板的尺寸。

2.问题的求解

首先，在给定高度H的前提下，可以计算折叠椅的最短平板尺寸：L0 (H 2sin(90 )

客户在选择的平板尺寸必须小于最长平板尺寸：

L L0

通过给定的高度和平板尺寸可以计算桌腿和地面之间的角度θ：

Hθ=arcsin(L/2

得到θ后可以通过第二问的槽长公式对槽长进行计算：