（1）方案的说明：

方案一：用料最省，成本最低

方案二：稳固性最高，结构最稳定

方案三：加工方便，采用最方便的加工工艺

（2）方案的设计：

方案一：选择易获取，强度刚度符合价格低廉的木材作为原材料；设计的折叠桌平板尺寸尽量使面积最小；

方案二：由摩擦自锁角α可以知道，当桌腿与地面垂直方向的的角度（最外侧的桌腿）的正切值等于桌腿（木材）与地面之间的摩擦因数时，产生的摩擦力最大的桌子在这个时候是稳定的随着角度的减少桌子的重心下降（由于物体中重心越低物体的稳定性越高），稳定性逐渐增加，但是由于相同高度要求下重心降低则所需木板长度增加成本随之增加，为了降低产品的成本，达到自锁角度则为最合适的角度。此时得到的设计参数就是稳固性最好的；（如图5）

方案三：开槽设计成统一的宽度，便于加工，同时尽量使开槽在合理的情况下达到最短，以减少加工的工作量。

A 点 的 受 力 分

析 图：力 F 分 解 示 意图 ：

1'F1

F

F

B 点 的 受 力 分

NBf

图5

(3)方案的优化

因为桌子的稳固性是我们应该考虑的首要因素，所以我们应该在方案二的前提下进行设计参数的确定，这样才能使我们设计的桌子正常使用；在稳固性条件的前提下，我们可以得到各设计参数的关系，之后我们可以考虑材料的用料和成本，因为方案一中的选材直接决定了木材和地板之间的摩擦系数μ（本题中采用了松木和木质地板之间的摩擦系数，因为松木容易获得，在家具中应用普遍，而价格又相对低廉）；开槽长短也对加工的工作量有一定的影响，所以我们在稳固性的前提下，可以使得开槽的长度达到最短（对槽长的表达式求最小值），这样就可以使得加工更加方便。