三．模型的假设

1.假设问题一中给的折叠桌的相关尺寸都是真实可靠的。

2.假设问题一中建立的数字高程模型中所利用垂直投影算法来求解相应的高程值都是准确的。

3.假设所有牵扯到折叠桌设计的参数中小木条的宽度都是统一的2.5。

4.假设每根桌腿和桌面与地面接触为全部接触（即桌面与地面在边缘桌腿方向的距离为桌腿的长度）。

5.将圆桌面等效为一平滑的圆，忽略与桌腿之间由切割引起的锯齿形。

6.在圆桌面分布的桌腿为均匀分布，而每根桌腿的长度都以中间线为准。

四．定义符号和变量

1.长方形木板长a 120cm，宽b 50cm，高c 3cm；木条的宽d=2.5cm;

2.圆桌面的半径为R；

3.桌腿与地面的摩擦系数为u；

4.桌腿上槽的加工长度为l；

5.自锁：无论如何增加动力，机构也无法运动的情况，在本文建立的模型中是无论如何增加桌子上的压力桌子都将处于稳定状态，桌腿都将处于原来位置。

五．模型建立和求解

问题一的模型

已知长方形木板的长a=120cm，宽b=50cm，厚c=3cm，木条宽d=2.5cm，基于上述假设条件，又有每组桌腿中间最短木条的力学作用限制，木条数目只可能为基数，根据桌面尺寸条件限制，因此所得木条的根数，带入数据e=19，又有假设条件：假设每根木条为均匀分布在圆桌面，并且忽略边缘桌腿与最外端距离，将每根木条简化为一条细线后，将桌腿中间的线与桌面的中心相连整体圆被均分为38份，每份所对应的圆心角约为9.5，以两根钢筋穿过位置做平面，由于折叠桌为对称模型因此以左侧桌腿为研究对象，将左侧钢筋做投影，投影到圆桌面上如下图：