图2

在上图中图形封闭图形abcda为阴影部分，A、B两点为两根着地桌腿的位置，以地面为水平面，建立如图坐标，其中C、D、E、F、G、H、I、G、K、L、M、N、为与所建坐标的纵轴相交，其余的点是与坐标横轴相交。

在整个折叠桌由平板转化为折叠桌子的过程中，由于连接桌腿的是钢筋，钢筋不可发生弯曲，因此在整个过程中边缘的桌腿间的距离不发生改变，倘若将边缘一点的坐标设为固定值，则边缘另一边桌边代表的坐标不发生改变，因此在整个动态变化过程中A、B两点不发生任何改变，因此取地面为研究发生平面，以A、B两点的连线为基准线。设横轴的间隔为D，在纵轴的间隔为D，横轴与纵轴的间隔大小不发生改变。

由于A,B的横纵坐标(即其X,Y值)没发生改变,无论发生什么样的变化Z值永远为0,格网的横向间隔D、纵向间隔D都是已知的,所以,只需在X方向自左至右遍历格网,便可以求得A点左右两侧的纵向格网线的索引Col1,Col2,在Y向上遍历格网,可求得P1上下两侧的横向格网线的索引Row1,Row2,此刻P1所在的方格已经求得;

同理,亦可求得P2所在的由Col3,Col4,Row3,Row4所围成的方格。此时,Col1,Col4,Row1,Row4围城的区域abcd,即线段P1P2的影响区域。在影响区域内,在0X方向上遍历格网线,可求纵向格网与线段P1P2的交点A,B,C,D;在OY方向上遍历格网线,可求横向格网与P1P2的交点E,F.此时投影线与格网线的交点已经求得,接下来需求交点的高程值。现以图三中的点D以及在点上下的与横线相交的点为例,加以说明。由于点D和其余两点位于Col2列上,由以下公式,变可获得其余两点在DEM上所对应的高程值所对应的公式为下式：

D点上方的点：z=ZRow2,Cow2=Elevation(Row2,Col2);H.z=ZRow1,D点下方的点：Cow2=Elevation(Row1,Col2)

根据找到的程序代码，用MATLAB程序就可以将最最终位置确定

建立的数字高程模型用MATLAB程序解决得到在图像，将第边缘桌腿与地面的夹角做为研究时间的变量，相同点的不同位置的投影坐标例如点A、F、Q、L、B，得到表格如下：