21

1248

2q

1S

SNR 2 8

1 q

48

即9dB

5.10 正弦信号线性编码时，如果信号动态范围为40dB，要求在整个动态范围内信噪比不

低于30dB，问最少需要几位编码。

解：满足一定量化信噪比要求时输入信号的取值范围定义为动态范围。

对正弦信号线性编码有：SNR 4.77 20lgD 6.02n 满载时Am V，D 1/2

由题意得： 3.01 40dB 20lgD 20lg

12

3.01dB

3.01 40 4.77 6.02n 30

n 11.37

6.02n 1.76 30

由上面计算可知，如果信号动态范围为40dB，并要求在整个动态范围内SNR 30dB，

则正弦线性编码最少要12位。

5.13 正弦信号输入时，若信号幅度不超过A律压缩特性的直线段，求信噪比SNR的表达式。

Ax

, 1 lnA

解：f(x)

1 lnAx, 1 lnA

由题意可知：f(x)

'

0 x

1

A

1

x 1A

A律压缩特性

A

1 lnA

2

，则量化噪音为： L

假定输入信号的概率密度函数为p(x)，量化电平数为L，

22

q

6

f

V0

'

(x)

2

2

p(x)dx 2

3L

1/A0

1 lnA p(x)dx A

2

1/A(1 lnA)2(1 lnA)2

2 p(x)dx 2203LA3L2A2

假定正弦信号的幅度为x，则

123L2A23L2A2x2

SNR 2 x 22

q2(1 lnA)2(lnA 1)

S