A2

(3) 当时刻t T时输出可以达到最大值。

最大输出信噪比为SNR=2E/n0, E=A2T,n0为单边噪声功率谱密度。

10.8 2PSK相干解调中相乘器所需的相干载波若与理想载波有相位差 ，求相位差对系统误比特率的影响。

解：设信道噪声是均值为零的高斯白噪声，带通滤波器输入混有噪声信号

yi(t) R(t) ni(t)

s0t, aco

其中 R(t)

aco s0t,

式中 0是载频，a 0是振幅 带通滤波器输出为：

发0时发1时

acos 0t nc(t)cos 0t ns(t)sin 0t

y1(t)

acos t n(t)cos t n(t)sin t

0c0s0

与载波cos( 0t )相乘，经低通滤波器后

发0时发1时

acos nc(t)cos ns(t)sin x(t)

acos n(t)cos n(t)sin

cs

发0时发1时

x(t)的一维概率密度函数呈高斯分布，发0、1时均值为—acos 、acos ，方差为

222

cos2 n sin2 n n

(x acos ) 21 f0(x) e2 n

2 n

那么：

(x acos )2 12 n

f(x) e 1 2 n

2

p(0) p(1) 1/2时，判决门限电平为0。

系统误比特率为：

pe p(0) p(1/0) p(1) p(0/1) p(0) p(x 0) p(1) p(x 0)

p(0)

0

0

f0(x)dx p(1)

0

f1(x)dx

f1(x)dx[p(0) p(1)]

a co 2Eb 1s 2 erfc Qcos 2 2 n N0

10.18 已知电话信道可用的信号传输频带为600 3000Hz，取载频为1800Hz，试说明： (1) 采用 1升余弦滚降基带信号QPSK调制可以传输2400b/s数据； (2) 采用 0.5升余弦滚降基带信号8PSK调制可以传输4800b/s数据； (3) 上述两种情况下， 6dB带宽各为多少？ 解：信号带宽为B 3000 600 2400Hz

Mlog2 B2 2400

2400b/s (1) 采用 1升余弦滚降基带信号QPSK调制时：Rb

1 1 1Mlog2 B3 2400Rb 4800b/s (2) 采用 0.5升余弦滚降基带信号8PSK调制时：

1 1 0.5

(3) 两种情况下， 6dB带宽为2400Hz。

10.19 采用8PSK调制传输4800b/s数据，最小理论带宽是多少？ 解：在理想情况下，MPSK的最高频带利用率可以达到log2b/s/Hz

则采用8PSK调制传输4800b/s数据时，最小理论带宽为B 4800/log2 1600Hz

10.27 若峰值功率相同且误比特率相同，16PSK与16QAM相比所需信噪比相差多少分贝？若平均功率相同，两者又相差多少？ 解：

8

M