调频广播信号降噪处理的小波分析

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调频广播信号降噪处理的小波分析

FMSignalDenoisingBasedonWaveletTheory

陈吉文（西安电子科技大学机电工程学院，陕西西安710071）

ChenJi-wen(Mechanical-electronicEngineeringInstitue,Xi'dianUniversity,ShanxiXi'an710071)

简述了小波分析的理论基础以及降噪原理，比较了常用的三种小波函数。对某广播电台测得的摘要：

调频广播信号，分别用db小波、sym小波和Coif小波进行信号分解，采取软阈值的方法进行降噪处理，然后重构降噪后的信号。最后指出了小波属性对降噪结果的影响。小波分析；信号降噪；Matlab关键词：

TM934.2中图分类号：

A文献标识码：

1003-0107(2010)03-0070-03文章编号：

Abstract:Thewaveletanalyticaltheoriesandprinciplefordenoisingwasintroduced,thenacomparanceamongthethreekindsofthethesignalwaveletfunctionsincommonusewasdescribed.ForFMsignalthedb4wavelet,sym4waveletandcoif4waveletwereused，wascarryondecompositionrespectively．Todepressnoise，thesoftthresholdvaluemethodwasused．Then，thesignaldenoisedwasreconstructed．Finally，thefactthatthecharacterofwaveletsinfluencethedenoisedresultwerepointedout.Keywords:waveletanalyse;signaldenoising;MatlabCLCnumber:TM934.2

Documentcode:A

ArtecleID:1003-0107(2010)03-0070-03

1引言

在收听广播时，有时会发现收音机里还夹杂着一些“口兹口兹”的声音。这是因为接收到的无线电信号被传播环境中的噪声污染了，尤其当环境恶劣时，这种影响更加突出。为了对染噪的无线电波信号进行"净化"，已出现了许多对信号进行降噪处理的方法。

传统的降噪方法可认为等价于信号通过一个低通或带通滤波器,利用傅立叶变换把信号映射到频域内加以分析,在降噪的同时,往往也模糊了信号的位置信息,且在实际中常遇到非平稳信号,其频谱特性沿时间轴无限扩展,这样利用傅立叶变换的基函数很难与其匹配。近年来小波理论得到了快速的发展,由于小波变换同时具有时域和频域上的局部特性以及多分辨分析特性,所以特别适合在信号处理中应用。

在实际应用中，能够使用的小波函数种类甚多，同一个实际问题用不同的小波函数进行分析可能会得出差别很大的结果。因此，小波函数的选取成为小波分析在工程应用中的难题和热点问题。作为小波分析的实际应用，我们对某频率的广播信号进行降噪处理。降噪时，分别用db小波、sym小波、Coif小波进行分解，然后采取软阈值的方法进行去噪处理，最后重构降噪后的信号。

号可表为如下形式：

s(t)=f(t)+λδ(t)

（1）

其中f(t)是有用信号，λδ(t)是总的环境噪声。一般来说，要达到降噪有用信号通常为低频信号，噪声通常为高频信号。然后降低或消目的，首先将信号s(t)的高低频部分进行分解，除高频噪声的影响，最后对信号进行重构，从而得到降噪后的有用信号f(t)。下图为对信号从上至下进行三层分解，其中cAn（n=1,2,3）表示信号的低频部分系数，cDn为信号的高频部分系数。

图1信号分解过程

对分解出的高频部分系数按某种法则进行相应的处理后，将得到的新的cDn（n=1,2,3）与原有的低频部分系数按与上图中箭头相反的方向从下往上进行组合，便重构出原信号的一个近似信号。近似信号中一般去掉了一些原信号中不希望存在的成份

。

2小波分解与重构

小波分析的基本思想是：通过对信号进行分解与重组，寻找在同一空间中两两正交的函数来逼近信号。设一维含噪信

2010第03期

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