数学建模葡萄酒问题二的分析(7)

数学建模葡萄酒问题二的分析

xi s

上式中： yi

1n1n

(xi )2 xi s n 1i 1ni 1

无量纲化处理葡萄样品的评分、葡萄酒的理化指标结果（以下仅是表的一部

分）如下：

氨基酸

得分平均均值蛋白质VC含标

红葡萄 总量标

标准化 标准 准

准

葡萄样品

-0.607044289 -0.23 -0.05 -0.13

1

葡萄样品

0.876117601 -0.16 1.56 -0.22

2

葡萄样品

1.026947623 3.84 0.65 -0.09

3

氨基酸

得分平均值标蛋白质VC含标

白葡萄 总量标

准化 标准 准

准

葡萄样品1 0.431372889 -0.73 -0.18 2.2 葡萄样品2 -0.230891494 -0.08 0.55 -0.75 葡萄样品3 -0.293964293 3.37 -0.69 -0.29

主成分分析模型：

酿酒葡萄的无量纲化理化指标有30个，设为X1,X2,X3 X

30

。令

X=(X1,X2,X3 X30),假定存在二阶矩阵，其均值和协方差分别记为

E(X), D(X)。每个主成分的系数平方和为1。主成分之间相互独立，即

无重叠信息。主成分分析的目的是减少变量的个数，所以一般不会使用所有的变量，忽略一些带有较小的主成分将不会给总方差带来太大的影响。主成分的方差依次递减，重要性依次递减，即Var(Y1) Var(Y2) Var(Yp)。如果第一主成分表达的信息不够，这依次往下找。主成分对整个数据的反应能力越强，则它对数据的贡献率越大。一般，累积贡献率达到85%左右就可以说对数据有了较好的反映。将数据带入SPSS，得出结果。 综合评价模型：

酿酒葡萄的分级和酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的质量有关。葡萄的评分决定葡萄酒的质量，设评分量纲化数值为b1,b2,b3,,,bx。通过主成分分析酿酒葡萄的理化指标进行将变量缩减。由于以上数据都做了量纲化处理，所以这些数据可以进行比较。主成分Y1,Y2,Y3 Yn与其贡献率a1,a2,a3 an加上葡萄酒评分数