数学建模葡萄酒问题二的分析(3)

数学建模葡萄酒问题二的分析

差分析及T检验法，T检验当中的值小于0.05则说明

而对于要判断哪一组结果更可信，则是通过计算出每组样品酒方差的平均来判断，平均值越小则说明越稳定，结果就更可靠。 首先建立三因素方差分析的数学模型 三因素方差分析的数学模型：

xijk i ij ijk (i 1,2j;

1,......10; 1,

表示综合得分的数学期望，

i表示第i组评分与总平均值之差，

ij表示第i组第j个评酒师的评分与第i组评分均值的偏差；

xijk表示第i组的第j号评酒师对第k号酒的综合评分

ijk表示第i组第j个评酒师弟K号样品酒分析结果与第j号评酒师评分的偏

离；

三因素方差分析的计算步骤

根据数理统计原理，计算各离差平方和：

SSA

1 ( x

i 1

j 1k 1

abc

2ijk

)

a

1( xijk)2

i 1j 1k 1

abc

SSE xijk

2

i 1j 1k 1a

b

c

abc

1 ( x

i 1j 1

k 1a

b

bc

ijk

)2

2

2SSB c ( xijk) bc ( xijk)

i 1j 1

k 1

i 1

j 1k 1

c

SSA称为因素A的离差平方和，反映因素A对试验指标的影响。 SSE称为因素E的离差平方和，反映因素E对试验指标的影响。 SSB称为因素B的离差平方和，反映因素B对试验指标的影响

计算样本方差

MSA SA2

SSAfA

SSAa 1