2019届中考数学总复习《因式分解》专项试题及答(11)

2019 届中考数学总复习《因式分解》专项试题及答案解析

24.【答案】解：3ab2+6ab+3a=3a（b2+2b+1）

2

=3a（b+1）2

【解析】【分析】先提公因式3a，再运用完全平方公式解答即可。

25.【答案】解：（1）3ax2+6axy+3ay2

22

=3a（x +2xy+y ）

2

=3a（x+y）；

（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）

=（x﹣y）（a2﹣b2）

=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．

【解析】【分析】（1）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可；

（2）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式即可．

26.【答案】（1）解：原式=

（2）解：原式=

【解析】【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可。

（2）观察多项式的特点，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可。

四、解答题

27.【答案】解：设另一个因式为（x+a），得

2

2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）

则2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a∴

解得：a=4，k=20 故另一个因式为（x+4），k 的值为20

【解析】【分析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2﹣4x+m 的二次项系数是

2

1，因式是（x+3）的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x2+3x﹣k 的二次项系数是2，因式是（2x﹣5）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．

2

28.【答案】解：﹣x2+7x﹣10

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