2019届中考数学总复习《因式分解》专项试题及答(10)

2019 届中考数学总复习《 因式分解 》专项试题及答案解析

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【解析】【解答】解： a 2﹣9=（a+3）（ a ﹣3）.

故答案为：（ a+3）（ a ﹣3）. 【分析】观察此多项式的特点：符合平方差公式，因此利用平方差公式分解因式。

19. 【答案】 y （x-y ）2

【解析】【解答】解： x 2y ﹣2xy 2+y 3=y （x 2﹣2xy+y 2）=y （x ﹣ y ）2 ．

故答案为： y （x ﹣y ） 2 ． 【分析】观察此多项式的特点，含有公因式 y ，因此先提取公因式 y ，再利 用完全平方公式分解因式即可。 20.【答案】 2

（x+3） （ x ﹣ 3）

【解析】【解答】

解：

2x 2﹣18=2（x 2﹣9）=2（x+3）（ x ﹣3）， 故答案为： 2（x+3）（x ﹣3）． 【分析】提公因式 2，再运用平方差公式因式分解．

21. 【答案】 2018

【解析】【解答】

解：

2 2 2 2 2 ∵ m +m ﹣ 1=0，即 m +m=1， ∴原式 =m （ m +m ）+m +2017=m+m +2017=2018．

故答案为： 2018 ． 【分析】原由 m 2+m ﹣1=0 可变化为 m 2+m=1，将 m 3+2m 2+2017 转化为 m 3+m 2+m 2+2017，再将 m 2+m 作 为一个整体两次代入，即可求出该式的值

三、计算题

4 2 2 4 2 2 2 2 2

22. 【答案】（ 1）解：原式 =x 4+2x 2+1-4x 2= x 4-2x 2+1=（ x 2 -1） 2=（x+1）2（x-1） 2

； （2）解：原式 =x 2（x-y ）+y 2（y-x ）=（x-y ）（x 2-y 2）=（x-y ）2（x+y ）

【解析】【分析】（ 1）首先根据完全平方公式将原式的括号展开，然后合并同类项化为最简形式，接 着用完全平方公式分解因式，最后用平方差公式法分解到每一个因式都不能再分解为止； （2）首先利用提公因式法分解因式，然后利用平方差公式分别到每一个因式都不能再分解为止。

23. 【答案】解：原式 =2x （a ﹣2）+y （a ﹣2）=（a ﹣2）（ 2x+y ），

当 a=0.5， x=1.5， y=﹣ 2 时，原式 =（0.5﹣2）×（3﹣2）=﹣1.5

【解析】【分析】原式变形后，提取公因式化为积的形式，将 a ，x 以及 y 代入计算即可求出值．

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