常州市七年级下学期期末数学试题(16)

∴∠B=∠DAB ，∠C=∠CAE ，

故答案为：DAB ，CAE ；

方法二：∵DE ∥AC ，

∴∠A =∠BED ，∠C =∠BDE ，

∵DF ∥AB ，

∴∠EDF =∠BED ，∠B =∠CDF ，

∵∠CDF +∠EDF +∠BDE =180°，

∴∠A +∠B +∠C =180°.

【点睛】

此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关键是熟记平行线的性质并运用于解题.

26．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析

【分析】

（1）根据所给式子可知：

()()22

223121121181-⨯+⨯-⨯-==， ()()22

225322122182-⨯+⨯-⨯-==，

()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；

（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；

【详解】

（1）∵第1个式子为： ()()22

223121121181-⨯+⨯-⨯-==

第2个式子为： ()()22

225322122182-⨯+⨯-⨯-==

第3个式子为： ()()22

227523123183-⨯+⨯-⨯-==

∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=

即第5个式子为：2211940-=

（2）根据题（1）的推理可得：

第n 个式子： ()()2221218n n n +--=

∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边

∴等式成立．

【点睛】

本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．

27．证明见解析.