常州市七年级下学期期末数学试题(3)

23．（1）解二元一次方程组3423x y x y -=⎧⎨-=⎩

； （2）解不等式组29

421333x

x x x <-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 24．解方程或不等式（组）

（1）24231x y x y +=⎧⎨

-=⎩ （2）2151132

x x -+-≥ （3）312(2)1523

3x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩ 25．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°

方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）

∠B =∠ ，∠C =∠

∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°

∴∠A +∠B +∠C =180°

方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）

26．已知下列等式：

①32－12＝8，

②52－32＝16，

③72－52＝24，

…

(1)请仔细观察，写出第5个式子；

(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．

27．如图所示，点B ，E 分别在AC ，DF 上，BD ，CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．