常州市七年级下学期期末数学试题(13)

系数化为1，得

1

2 m=．

故

1

2 m=．

【点睛】

本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．

三、解答题

21．（1）6；（2）8．

【分析】

（1）先将原式转化为（a+b）2-2ab，再将已知代入计算可得；

（2）先将原式转化为（a+b）2-4ab，再将已知代入计算计算可得．

【详解】

解：（1）当a+b=2，ab=-1时，

原式=（a+b）2-2ab

=22-2×（-1）

=4+2

=6；

（2）当a+b=2，ab=-1时，

原式=（a+b）2-4ab

=22-4×（-1）

=4+4

=8．

【点睛】

本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．

22．（1）

24

,

21

x x

y y

==

⎧⎧

⎨⎨

==

⎩⎩

（2）-

13

6

（3）

2.5

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

【解析】

分析：（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；

（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；

（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；

详解：（1）∵x+2y-6=0

∴x=6-2y

当y=1时，x=4，

当y=2时，x=2