2016年山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析(8)

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A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线．

【分析】先连接OP ，易知OP 是Rt △AOB 斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OP=AB ，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么OP 就是一个定值，那么P 点就在以O 为圆心的圆弧上．

【解答】解：如右图，

连接OP ，由于OP 是Rt △AOB 斜边上的中线，

所以OP=AB ，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP 是一个定值，点P 就在以O 为圆心的圆弧上，那么中点P 下落的路线是一段弧线．

故选D ．

8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ）

A ．a 2﹣1

B ．a 2+a

C ．a 2+a ﹣2

D ．（a+2）2﹣2（a+2）+1

【考点】因式分解的意义．

【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果．

【解答】解：∵a 2﹣1=（a+1）（a ﹣1），

a 2+a=a （a+1），

a 2+a ﹣2=（a+2）（a ﹣1），

（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，

∴结果中不含有因式a+1的是选项C ；

故选：C ．

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A （8，0），与y 轴分别交于点B （0，4）和点C （0，16），则圆心M 到坐标原点O 的距离是（ ）