2016年山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析(14)

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【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．

【分析】（1）由C 等级频数为15，占60%，即可求得m 的值；

（2）首先求得B 等级的频数，继而求得B 等级所在扇形的圆心角的大小；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是A 等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：（1）∵C 等级频数为15，占60%，

∴m=15÷60%=25；

（2）∵B 等级频数为：25﹣2﹣15﹣6=2，

∴B 等级所在扇形的圆心角的大小为：×360°=28.8°=28°48′；

（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A ，有两家等级为B ，画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A 等级的有10种情况，

∴其中至少有一家是A 等级的概率为： =．

21．正方形ABCD 内接于⊙O ，如图所示，在劣弧上取一点E ，连接DE 、BE ，过点D 作DF ∥BE 交⊙O 于点F ，连接BF 、AF ，且AF 与DE 相交于点G ，求证：

（1）四边形EBFD 是矩形；

（2）DG=BE ．

【考点】正方形的性质；矩形的判定；圆周角定理．

【分析】（1）直接利用正方形的性质、圆周角定理结合平行线的性质得出

∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，∠EDF=90°，进而得出答案；

（2）直接利用正方形的性质的度数是90°，进而得出BE=DF ，则BE=DG ．

【解答】证明：（1）∵正方形ABCD 内接于⊙O ，

∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，