2016年山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析(12)

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17．已知∠AOB=60°，点P 是∠AOB 的平分线OC 上的动点，点M 在边OA 上，且OM=4，则点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值是

2

．

【考点】轴对称-最短路线问题．

【分析】过M 作MN ′⊥OB 于N ′，交OC 于P ，即MN ′的长度等于点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论．

【解答】解：过M 作MN ′⊥OB 于N ′，交OC 于P ，

则MN ′的长度等于PM+PN 的最小值，

即MN ′的长度等于点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值，

∵∠ON ′M=90°，OM=4，

∴MN ′=OM •sin60°=2，

∴点P 到点M 与到边OA 的距离之和的最小值为2．

18．在平面直角坐标系中，直线l ：y=x ﹣1与x 轴交于点A 1，如图所示依次作正方形A 1B 1C 1O 、正方形A 2B 2C 2C 1、…、正方形A n B n C n C n ﹣1，使得点A 1、A 2、A 3、…在直线l 上，点C 1、C 2、C 3、…在y 轴正半轴上，则点B n 的坐标是 （2n ﹣1，2n ﹣1） ．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．

【分析】先求出B 1、B 2、B 3的坐标，探究规律后即可解决问题．

【解答】解：∵y=x ﹣1与x 轴交于点A 1，

∴A 1点坐标（1，0），

∵四边形A 1B 1C 1O 是正方形，

∴B 1坐标（1，1），

∵C 1A 2∥x 轴，

∴A 2坐标（2，1），

∵四边形A 2B 2C 2C 1是正方形，

∴B 2坐标（2，3），

∵C 2A 3∥x 轴，

∴A 3坐标（4，3），

∵四边形A 3B 3C 3C 2是正方形，