2016年山东省潍坊市中考数学试卷及答案解析(7)

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A ．1.2×1011

B ．1.3×1011

C ．1.26×1011

D ．0.13×1012

【考点】科学记数法与有效数字．

【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：将1256.77亿用科学记数法可表示为1.3×1011．

故选B ．

5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

的结果是（ ）

A ．﹣2a+b

B ．2a ﹣b

C ．﹣b

D ．b

【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．

【分析】直接利用数轴上a ，b 的位置，进而得出a ＜0，a ﹣b ＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．

【解答】解：如图所示：a ＜0，a ﹣b ＜0，

则|a|+ =﹣a ﹣（a ﹣b ）

=﹣2a+b ．

故选：A ．

6．关于x 的一元二次方程x 2﹣

x+sin α=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ）

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60° 【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值．

【分析】由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出sin α=，再由α为锐角，即可得出结论．

【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣

x+sin α=0有两个相等的实数根，

∴△=﹣4sin α=2﹣4sin α=0， 解得：sin α=，

∵α为锐角，

∴α=30°．

故选B ．

7．木杆AB 斜靠在墙壁上，当木杆的上端A 沿墙壁NO 竖直下滑时，木杆的底端B 也随之沿着射线OM 方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P 随之下落的路线，其中正确的是（ ）