第四章 碱金属原子和电子自旋(8)

角动量的方向相反。

（2）电子的自旋角动量

价电子绕原子实运动，在固定于电子上的一个坐标系中，也就是说从电子的观点，带正电的原子实是绕着电子运动的，电子会感受到一个磁场的存在。这磁场的方向就是原子实绕着电子的角动量方向，因而也就是电子轨道运动角动量的方向。电子既感受到这个磁场，它的自旋取向就要量子化。不同的取向具有不同的能量，这就是为什么出现了微小差别的多层能级。从实验的分析已经知道碱金属原子的能级是双层的，足见电子自旋只有两个取向，在讨论角动量的方向量子化的一节中曾提到可能取向的数目决定于角动量在磁场方向上可能的分量有几个。这些分量依次相差h/2π。从这个考虑，曾得到轨道角动量的取向共有2n+1个，后来按照量子力学的结论改为2l 1个。现在可以先设自旋角动量等于s

h

，s是待定的自旋量子数。按照上述关于轨道角动量取向的考虑，2

1h

。 22

自旋角动量的取向也应该有2s+1个。实验观察得能级是双层的，所以自旋取向只有两个，2s+1=2，因此知道s=1/2。这就是为什么当初把自旋角动量定为

电子自旋的两个取向是一个顺着磁场，一个反着磁场。如图4.8a，b所示。在磁场方向上，一个角动量是差

h

。 2

1h1h

，另一个是 ，它们相22 22

电子的轨道角动量和自旋角动量合成一个总角动量，两种取向情况的电子总角动量如下式所示：

pj pl ps或pl ps

l

hhhh s或l s 2 2 2 2

hh

l s 或l s

2 2 h j, j l s或j l s。 （1）

2

在这公式中，轨道角动量的表达式仍用索末菲推得的形式，但量子数已改用l。j是电子的总角动量量子数，以后会了解，原子实的总角动量等于零（原子实的角动量暂不考虑），所以价电子的角动量就等于原子的总角动量。