第四章 碱金属原子和电子自旋(12)

Z*e2h2

Els

4 02m2c24 2

1

Z*3j*2 l*2 s*2

（13）

12

a13n3l l l 1

2

2 2me42 e2

用里德伯常数R 和精细结构常数 表示，可得 23

(4 0)ch4 0ch

Rch 2Z*3j*2 l*2 s*2

（14） Els

12

n3l l l 1 2

相应的光谱项改写为

E

Tls ls

hc

R 2Z*3j*2 l*2 s*2

2 1

n3l l l 1 2

j*2 l*2 s*2

a （15）

2

（14）和（15）两式表达了电子自旋和轨道运动相互作用能量和相应的光谱项改变。

从这两个公式可以立即算出碱金属能级双层结构的间隔。每一对双层能级的n和l是相同的,s

111是不变的，只有j不同，j l 和j l 。 222

把这些数值代入（15）式，就有

1311

(l )(l ) l(l 1) ( 1)

l a a （16）

221111

(l )(l ) l(l 1) ( 1)

l 1 a a （17）

22

T

j l

1

2

T

j l

12

而双层能级的间隔，用波数差表示，就是

1R 2Z*4 1

T1 T2 a(l ) 3 米 （18）

2nl(l 1)

（18）式表示双层能级的间隔同n3和l(l 1)成反比，同Z*4成正比，都同实验观察符合。这样就说明了能级双层结构的原因。