在数学教学设计中能生成创意的地方很多，没有必要也不可能全部概括，本研究主要基于教课的3 重目的：引起理智的欲求、导入

学习的良好习惯、测验理智的获得[4]，从课题引入、活动情节和反馈评定3 个阶段的教学设计来提炼创

意生成点．这3 个层面事实涵盖教学设计的3 个关键要素：教学目标设计、教学策略设计和教学评价设计．教学创意的外显形式主要是

将内隐的设计诉求具体化为关键教学环节的导语、过渡语（提问语、阐述语、应变语）和结语．

3课题引入的创意生成点

课题引入，即在教学的起始阶段，提出本节课要研究的问题．课题引入的创意在于课题引入的理由，即“为什么和为了什么”要研究

某个课题（概念或章节）．为什么可以这么说呢？因为教材一般不给出引入课题的理由，多数概念的引入十分“简单”，举几个例子，

解释说这样的表达式就叫什么什么式子等，并以同样教条的学习方式给出随后的概念．像这样来学习某个课题不会促进学生形成有目的

的学习活动．因此，课题引入时，“必须弄清楚新引入的概念（章节或课题）的来源，从数学原理的理论认识的角度指出它们的必要性”[5]．只有学生感受到学习某课题的必要性，学生才会从事有目的的学习活动．寻找课题引入的理由可以通过以下3 种途径．

3.1 通过对课题的教材进行逻辑心理分析

所谓逻辑心理分析就是从论理的角度分析课题的教材，这种分析的目的是要揭示学生进行具体活动的内容和结构，搞清知识的

来龙去脉及该课题在该门学科中的地位和作用，学生借助这些活动才能进入这个课题的知识领域．为此，应当研究在数学中这个题目

的基本概念产生和发展的历程，还应分析教育和教学及高观点下的数学研究（如《什么是数学》

（R. Courant & H. Robbins）、《数学的发现》（G. Polya）等）书籍中有关这些概念的说明．在这种分析的基础上必须找出，哪些观点是

这个题目的基础，掌握哪些观点是学习这个题目的深刻目的．接着建立题目的逻辑结构，在这些基本概念的基础上建立所有其余的概念和他们

之间的逻辑联系．最后编制一份知识技能清单并用学生容易明白的形式表述

基金项目：教育部全国教育科学2010 年度中小学数学教育研究专项立项课题——高中教师数学学科教学知识（PCK）的案例研究（G0A107004）；

江苏省教育科学“十一五”规划重点课题——发生认识论视角下的数学教学设计理论与实验（B—b/2008/01/023）；徐州师范大学人文社会科学研究

基金重点项目——高中新课程中现代数学专题内容的本原思想与文化内涵研究（07XWA17）

作者简介：黄晓学（1965—），男，江苏睢宁人，教授，博士，硕士生导师，主要从事数学课程与教学论研究．

10 数学教育学报第19 卷

出来．

根据有目的的学习活动导入数学课题，这就要求提出一定的学习任务，从一开始就要对这些数学课题的本质形成正确的科学的理论认识．当然，引入某课题的理由到底是什么需要教师去思考、想像和创造．比如，引入“方程”的理由可以认为是“为了找出

未知数，用两种不同方法表示同一个量”，将引入方程的目的（为了找出未知数）与方程的本质特征（用两种不同方法表示同一个量[6]）统一起来，这正是方程的本质．再如，引入“单项式”的理由可以认为是“我们遇到代数式已经许多年了，这些代数式有

无穷多个，为了学习这些代数式，应当学会把它们分类，按照代数式的本质特征把代数式分为分式和整式，然后从整式中分出特殊的最简单的形式——单项式”，这样学生就清楚了单项式的来源，从数学原理的理论认识角度明白了引入课题的必要性．可见，从逻

辑心理分析角度，探寻数学对象的本质，有助于找出教学设计中的创意生成点．

3.2通过对学生的原有认知进行教育心理分析

从教学过程的主要主体学生的活动来研究数学教学过程的这种分析，就叫教育心理分析．教育心理分析是数学教学过程的主导的和基本的分析．教课的第一需要是学生的心理准备，这种心理准备就是理智的欲求．理智欲求的引发可以采用将学生的原有

认知问题化或将问题解决意义化的途径实现．也就是将原有认知作为新知的生长点和研究工具，抓住学生的思维生惑点引发学生的思考．这样便于从洞察学情角度，探讨课题引入方面的创意生成点．

例如，“三角形内角和”（七年级下）一则内容的课题引入，可以这样设计：“小学里我们已用实验的方法得出三角形内角和为180°，请回忆一下当时是怎么做的？那样得到的结论可靠吗？为什么？有没有其它方法来说明？”在学生回忆已有认知

基础上，引导学生将原有认知问题化：实际画出的三角形并非几何学中的三角形，对角的测量精度和平角的判断也总有一定限度，即

使画图和测量结果都准确，经过实测的三角形其内角和为180°，但尚未测量的那些三角形其内角和为多少呢？由此说明实验法

决定结果的正确性是不可靠的，我们有必要给出数学证明，即用推理的方法说明结论的正确性．于是导入今天要用推理的方法研

究“三 …… 此处隐藏：208字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……