003.论数学教学设计的创意生成点(6)

点，揭示这节课产生的根源，自然地引出本节课的探索目标．该说课在2006 年第5 届全国青年初中数学教师优秀课

观摩与评比中荣获一等奖．据中国教育学会专家介绍：徐州高级中学李贺的数学课《勾股定理》之所以获全国一等奖，主要有两点：一

是该课从数学情景引入，而不是从生活情景引入，这可以引发学生更深层次的思考．二是以学生原有知

第6 期黄晓学等：论数学教学设计的创意生成点11 识作为新知的生长点和研究工具，突破了学生倍感困惑的

“为什么李老师会这么想”的教学难点，使学生完整地经历知识的形成过程．

概言之，课题引入的本质是提出本节课要研究的对象

（即问题），可以从现实情境、数学情境和游戏情境3 个角度综合考虑，选择具有创意而又不失本质的方式引入．

4活动情节设计的创意生成点

活动情节即围绕要解决的问题所设计的教与学双边数学活动的情境和细节，这些情境和细节之间的线索是贯穿在整个教学活动情节发展中的脉络．它把显示知识发生发展的材料、揭示主题意义的各个事件联系成一个有机整体．每一节课都有一条或一条以上的线索，但主要线索只有一条，其他线索围绕主要线索展开．教材仅能引起问题，供给解答问题的材料，但这些材料如何调用，采用什么样的呈现形式，按照什么样的线索和程序组织起来，如何以特殊材料为思想载体促进学生获得一般活动方法的导向结构，这些问题的解决都需要设计者去思考、想像和创造．因此，活动情节的线索是活动情节设计的创意生成点．那么，如何寻找互动情节的线索呢？

4.1寻找解答疑难方法的暗示源

好的教课不仅要有好的问题引发学生的活动，还需要导入专注于探寻解答疑难方法暗示源的良好习惯．解答疑难的方法是怎么想到的？这是课题引入后要重点探索的问题，也是活动情节设计阶段的首要任务和根本性的任务．根据杜威的观点，发现解答疑难方法线索的过程是反省思维的过程，即“从现有事实暗示其它事实，而以其间的实在关系作为信念的根据的过程”[4]．观察不到的解答疑难的方法是怎样由可见事物暗示起来的，这就是解答疑难问题的线索，这个已知的可见事物就是暗示未知的暗示源，这个待暗示的方法就是暗示源暗示的意义．比如，在探索勾股定理一则内容的活动情节时，有一个困惑“怎么想到在直角三角形外做正方形

用面积法来探索试证勾股定理”不好解决，这一方法的暗示源在哪里？为此，我们研究了勾股定理发现的相关历史材料，发现我

国古人擅长用面积来发现几何命题，面积用两个线段之积表示，而当两个线段相等时，线段之积就是线段的平方，其几何意义就是

构造正方形，因此，想到了以直角三角形三边为边向形外作3 个正方形，然后通过面积计算而发

现 3 个正方形之间的面积关系，进而逐步一般化为勾股定理，并指出定理名称的解释．鉴于此，我们指导说课教师李贺将古人

使用面积法及其意义作为解答上述困惑的暗示源，而且这个面积法又存在于学生的已有知识中．将这一思想用到说课上，效果很好．

4.2探索处理活动细节的暗示源

活动细节的设计主要包括教学的重点、难点、关键点和衔接点的处理设计．上述4 点的基本要求是：重点要讲透、难点要讲通、关键要讲清、衔接要自然．为此，概念的阐述、结论的发现、难点的突破、易犯的错误、规律的总结、结论的延伸、可以进一步思考的问题及环节的过渡，这些细节处理要通过充分思考、想像并在此基础上生成创意．如三角诱

导公式的教学重点是发现和应用诱导公式，讲透重点的关键是抓住“角对称”和“转化思想”两个暗示源．事实上，“角对称”作为贯穿三

角诱导公式始终的一条主要线索，主要用于发现和推导三角诱导公式，“任意角三角函数值转化为锐角三角函数值”是贯穿诱导公式应用的

主要线索．这两个线索分别是由角对称和转化思想这两个暗示源暗示出来的，并具有实在的逻辑关系．关于衔接点可以举出高等数学中的微分

中值定理一则内容的设计说明，从罗尔中值定理到拉格朗日中值定理的衔接点可以从已有“图形旋转”视角转变为“坐标系旋转”的视角来过渡，

其暗示源就是日常生活中的照相问题，把坐标系看做照相机，从“正着拿相机”和“斜着拿相机”不同角度给同一物体（图形）照相，自然

过渡到新的定理，这种设计比从“图形旋转”角度设计有创意．

5反馈评定设计的创意生成点

反馈评定包括反馈评价和归纳小结两部分组成．学生反馈和分析自己个人的活动，学习把自己的结果和提出来的基本的和部分的学习任

务进行比较，并对自己的获得进行评定和小结．高质量的反馈评定设计要使学生能够体验到完成任务的满足感、战胜困难的喜悦感、认识新的

有趣事物的幸福感，引起继续学习和研究数学的热情；要使学生能够评议所经历过的认识道路，从中找出最有意义的关键地方，并从未来教学

任务的角度来评价这些关键地方．如，在学生学习反函数的概念后，可以设计“反函数反在何处”的课堂提问，用以启迪和测验学生理智方面的 …… 此处隐藏：734字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……