平面向量典型例题(9)
时间：2026-01-20
第 10 页 共 10 页 设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)，∴⎩
⎨⎧ x 1＋x 2＝1，
x 1x 2＝－12，∴y 1＋y 2＝－22(x 1－1)－22
(x 2－1) ＝－22(x 1＋x 2)＋2＝22. 由OM →＋ON →＋OH →＝0得，OH →＝(－x 1－x 2，－y 1－y 2)，即H (－1，－22
)， 而点G 与点H 关于原点对称，∴G (1，22
)， 设线段MN 、GH 的中垂线分别为l 1和l 2，k GH ＝
22，则有 l 1：y －24＝2(x －12)，l 2：y ＝－2x .联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧ y －24＝2(x －12)，y ＝－2x
解得l 1和l 2的交点为O 1(18，－28
)． 因此，可算得|O 1H |＝
(98)2＋(328)2＝3118， |O 1M |＝(x 1－18)2＋(y 1＋28)2＝3118
. 所以M 、G 、N 、H 四点共圆，且圆心坐标为O 1(18，－28)，半径为3118
.
平面向量典型例题(9).doc
将本文的Word文档下载到电脑
